Перевести число 10.52 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.52 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.52 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.52 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.526=1 ∙ 61 + 0 ∙ 60 + 5 ∙ 6-1 + 2 ∙ 6-2 = 1 ∙ 6 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 = 6 + 0 + 0.83333333333333 + 0.055555555555556 = 6.888888888888910
Таким образом:
10.526 = 6.888888888888910
2. Полученное число 6.8888888888889 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.8888888888889 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8888888888889 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8888888888889 ∙ 2 = 1.7777777777778 (1)
0.7777777777778 ∙ 2 = 1.5555555555556 (1)
0.5555555555556 ∙ 2 = 1.1111111111112 (1)
0.1111111111112 ∙ 2 = 0.2222222222224 (0)
0.2222222222224 ∙ 2 = 0.4444444444448 (0)
0.4444444444448 ∙ 2 = 0.8888888888896 (0)
0.8888888888896 ∙ 2 = 1.7777777777792 (1)
0.7777777777792 ∙ 2 = 1.5555555555584 (1)
0.5555555555584 ∙ 2 = 1.1111111111168 (1)
0.1111111111168 ∙ 2 = 0.2222222222336 (0)
0.2222222222336 ∙ 2 = 0.4444444444672 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.888888888888910=0.111000111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.888888888888910=110.111000111002
Ответ: 10.526 = 110.111000111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Как перевести 11010 из шестеричной в двоичную систему?
- Представить шестеричное число 96 в двоичной системе счисления
- Переведите шестеричное число 64 в двоичную систему
- Запиши шестеричное число C8 в двоичной системе счисления
- Как перевести 5442 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 258 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 2014?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 6453?
- Перевод FE из шестеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 424949 из шестеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...