Перевод 2014 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2014 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2014 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2014 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2014 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2014₅=2 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 4 ∙ 5⁰ = 2 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 4 ∙ 1 = 250 + 0 + 5 + 4 = 259₁₀

Таким образом:

2014₅ = 259₁₀

2. Полученное число 259 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	259		2
—	258	—	129		2
	1	—	128	—	64		2
			1	—	64	—	32		2
					0	—	32	—	16		2
							0	—	16	—	8		2
									0	—	8	—	4		2
											0	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

259₁₀=100000011₂

Ответ: 2014₅ = 100000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2014 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	259		2
—	258	—	129		2
	1	—	128	—	64		2
			1	—	64	—	32		2
					0	—	32	—	16		2
							0	—	16	—	8		2
									0	—	8	—	4		2
											0	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	259		2
—	258	—	129		2
	1	—	128	—	64		2
			1	—	64	—	32		2
					0	—	32	—	16		2
							0	—	16	—	8		2
									0	—	8	—	4		2
											0	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	259		2
—	258	—	129		2
	1	—	128	—	64		2
			1	—	64	—	32		2
					0	—	32	—	16		2
							0	—	16	—	8		2
									0	—	8	—	4		2
											0	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0