Перевести число 10.63 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 10.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 10.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10.63 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10.63₈=1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 8 + 0 + 0.75 + 0.046875 = 8.796875₁₀

Таким образом:

10.63₈ = 8.796875₁₀

2. Полученное число 8.796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 8 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.796875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8₁₀=8₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.796875 ∙ 16 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.796875₁₀=0.CC₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.796875₁₀=8.CC₁₆

Ответ: 10.63₈ = 8.CC₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как переводить числа из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7365?
• Как выглядит восьмеричное число 476 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите 1272.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.06314?
• Как перевести 101011110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите число 4201 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Представить восьмеричное число 15300 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 267431?
• Представьте восьмеричное число 30106 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 45.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: