Перевести число 100.10 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.102=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 = 4.510
Таким образом:
100.102 = 4.510
2. Полученное число 4.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=48
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соеденить переведенные части, таким образом:
4.510=4.48
Ответ: 100.102 = 4.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 11101001100 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 101000100001 в восьмеричной системе
- Как перевести 11101100101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 1100111101001 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 000101110000100000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111110001?
- Как перевести число 10001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 1001110.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 010010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0.00100110011 в восьмеричную систему