Перевести число 100.10 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100.10 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100.10 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.10 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.103=1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 = 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 = 9 + 0 + 0 + 0.33333333333333 + 0 = 9.333333333333310
Таким образом:
100.103 = 9.333333333333310
2. Полученное число 9.3333333333333 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в двоичную систему;
- Перевести 0.3333333333333 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 9 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=10012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3333333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3333333333333 ∙ 2 = 0.6666666666666 (0)
0.6666666666666 ∙ 2 = 1.3333333333332 (1)
0.3333333333332 ∙ 2 = 0.6666666666664 (0)
0.6666666666664 ∙ 2 = 1.3333333333328 (1)
0.3333333333328 ∙ 2 = 0.6666666666656 (0)
0.6666666666656 ∙ 2 = 1.3333333333312 (1)
0.3333333333312 ∙ 2 = 0.6666666666624 (0)
0.6666666666624 ∙ 2 = 1.3333333333248 (1)
0.3333333333248 ∙ 2 = 0.6666666666496 (0)
0.6666666666496 ∙ 2 = 1.3333333332992 (1)
0.3333333332992 ∙ 2 = 0.6666666665984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.333333333333310=0.010101010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.333333333333310=1001.010101010102
Ответ: 100.103 = 1001.010101010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Переведите 12 из троичной в двоичную систему
- Запиши троичное число 68 в двоичной системе счисления
- Запиши троичное число 1011 в двоичной системе
- Запиши троичное число 1110110110011 в двоичной системе счисления
- Перевести 410.10 из троичной в двоичную систему
- Как представлено троичное число 3 в двоичной системе счисления?
- Запиши троичное число 43810 в двоичной системе счисления
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 12?
- Как выглядит троичное число 1205 в двоичной системе?
- Как перевести 1551 из троичной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...