Перевести число 100.26 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.26 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.268=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 0 + 0.25 + 0.09375 = 64.3437510
Таким образом:
100.268 = 64.3437510
2. Полученное число 64.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 64 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 64 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 64 | 2 | |||||||||||
| 64 | — | 32 | 2 | ||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6410=10000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
64.3437510=1000000.010112
Ответ: 100.268 = 1000000.010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 163 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 26243 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 54.71 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 12705 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1711.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 1266 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 6753 в двоичной системе
- Как перевести число 161.05 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 13521 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 7035.406 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...