Перевести число 1711.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1711.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1711.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1711.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1711.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1711.68=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 512 + 448 + 8 + 1 + 0.75 = 969.7510
Таким образом:
1711.68 = 969.7510
2. Полученное число 969.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 969 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 969 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 969 | 2 | |||||||||||||||||
968 | — | 484 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||
0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
96910=11110010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
969.7510=1111001001.112
Ответ: 1711.68 = 1111001001.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 42.746 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 3777.006 в двоичную систему
- Перевод 67114 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 1751.2 в двоичной системе счисления
- Переведите 572 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 065432?
- Перевести 267 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 134012 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 262.6?
- Как выглядит восьмеричное число 1101111000111100 в двоичной системе?