Перевести число 7035.406 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7035.406 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7035.406 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7035.406 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7035.406 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7035.4068=7 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 3584 + 0 + 24 + 5 + 0.5 + 0 + 0.01171875 = 3613.5117187510
Таким образом:
7035.4068 = 3613.5117187510
2. Полученное число 3613.51171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3613 в двоичную систему;
- Перевести 0.51171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3613 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3613 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3612 | — | 1806 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1806 | — | 903 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 902 | — | 451 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 450 | — | 225 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
361310=1110000111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51171875 ∙ 2 = 1.0234375 (1)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5117187510=0.100000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3613.5117187510=111000011101.100000112
Ответ: 7035.4068 = 111000011101.100000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 573.04?
- Перевести восьмеричное число 4.655 в двоичную систему счисления
- Перевести 1100101000101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 37666 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 55234 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 1011111110 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.25?
- Как представлено восьмеричное число 34134 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 735462 в двоичную систему
- Как перевести число 5225 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...