Перевод 1000 из 10000-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000 из 10000-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000 из 10000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000 из 10000-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000₁₀₀₀₀=1 ∙ 10000³ + 0 ∙ 10000² + 0 ∙ 10000¹ + 0 ∙ 10000⁰ = 1 ∙ 1000000000000 + 0 ∙ 100000000 + 0 ∙ 10000 + 0 ∙ 1 = 1000000000000 + 0 + 0 + 0 = 1000000000000₁₀

Таким образом:

1000₁₀₀₀₀ = 1000000000000₁₀

2. Полученное число 1000000000000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1000000000000		2
—	1000000000000	—	500000000000		2
	0	—	500000000000	—	250000000000		2
			0	—	250000000000	—	125000000000		2
					0	—	125000000000	—	62500000000		2
							0	—	62500000000	—	31250000000		2
									0	—	31250000000	—	15625000000		2
											0	—	15625000000	—	7812500000		2
													0	—	7812500000	—	3906250000		2
															0	—	3906250000	—	1953125000		2
																	0	—	1953125000	—	976562500		2
																			0	—	976562500	—	488281250		2
																					0	—	488281250	—	244140625		2
																							0	—	244140624	—	122070312		2
																									1	—	122070312	—	61035156		2
																											0	—	61035156	—	30517578		2
																													0	—	30517578	—	15258789		2
																															0	—	15258788	—	7629394		2
																																	1	—	7629394	—	3814697		2
																																			0	—	3814696	—	1907348		2
																																					1	—	1907348	—	953674		2
																																							0	—	953674	—	476837		2
																																									0	—	476836	—	238418		2
																																											1	—	238418	—	119209		2
																																													0	—	119208	—	59604		2
																																															1	—	59604	—	29802		2
																																																	0	—	29802	—	14901		2
																																																			0	—	14900	—	7450		2
																																																					1	—	7450	—	3725		2
																																																							0	—	3724	—	1862		2
																																																									1	—	1862	—	931		2
																																																											0	—	930	—	465		2
																																																													1	—	464	—	232		2
																																																															1	—	232	—	116		2
																																																																	0	—	116	—	58		2
																																																																			0	—	58	—	29		2
																																																																					0	—	28	—	14		2
																																																																							1	—	14	—	7		2
																																																																									0	—	6	—	3	2
																																																																											1	—	2	1
																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1000000000000₁₀=1110100011010100101001010001000000000000₂

Ответ: 1000₁₀₀₀₀ = 1110100011010100101001010001000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10000-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000 из 10000-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10000-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте