Перевести число 11021.002 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11021.002 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11021.002 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11021.002 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11021.002 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11021.0023=1 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 = 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 = 81 + 27 + 0 + 6 + 1 + 0 + 0 + 0.074074074074074 = 115.0740740740710
Таким образом:
11021.0023 = 115.0740740740710
2. Полученное число 115.07407407407 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 115 в двоичную систему;
- Перевести 0.07407407407 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 115 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 115 | 2 | |||||||||||
| 114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11510=11100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07407407407 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07407407407 ∙ 2 = 0.14814814814 (0)
0.14814814814 ∙ 2 = 0.29629629628 (0)
0.29629629628 ∙ 2 = 0.59259259256 (0)
0.59259259256 ∙ 2 = 1.18518518512 (1)
0.18518518512 ∙ 2 = 0.37037037024 (0)
0.37037037024 ∙ 2 = 0.74074074048 (0)
0.74074074048 ∙ 2 = 1.48148148096 (1)
0.48148148096 ∙ 2 = 0.96296296192 (0)
0.96296296192 ∙ 2 = 1.92592592384 (1)
0.92592592384 ∙ 2 = 1.85185184768 (1)
0.85185184768 ∙ 2 = 1.70370369536 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0740740740710=0.000100101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
115.0740740740710=1110011.000100101112
Ответ: 11021.0023 = 1110011.000100101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Перевести 0.35 из троичной в двоичную систему
- Переведите 365 из троичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано троичное число 9H03 в двоичной системе?
- Как перевести число 243 из троичной в двоичную систему счисления?
- Перевести троичное число 2201 в двоичную систему счисления
- Переведите число 101012 из троичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 15 из троичной в двоичную систему?
- Представьте троичное число 460 в двоичной системе счисления
- Запиши троичное число 132 в двоичной системе счисления
- Запиши троичное число 333h в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...