Перевод 1011111 из 19-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1011111 из 19-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011111 из 19-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011111 из 19-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011111₁₉=1 ∙ 19⁶ + 0 ∙ 19⁵ + 1 ∙ 19⁴ + 1 ∙ 19³ + 1 ∙ 19² + 1 ∙ 19¹ + 1 ∙ 19⁰ = 1 ∙ 47045881 + 0 ∙ 2476099 + 1 ∙ 130321 + 1 ∙ 6859 + 1 ∙ 361 + 1 ∙ 19 + 1 ∙ 1 = 47045881 + 0 + 130321 + 6859 + 361 + 19 + 1 = 47183442₁₀

Таким образом:

1011111₁₉ = 47183442₁₀

2. Полученное число 47183442 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	47183442		2
—	47183442	—	23591721		2
	0	—	23591720	—	11795860		2
			1	—	11795860	—	5897930		2
					0	—	5897930	—	2948965		2
							0	—	2948964	—	1474482		2
									1	—	1474482	—	737241		2
											0	—	737240	—	368620		2
													1	—	368620	—	184310		2
															0	—	184310	—	92155		2
																	0	—	92154	—	46077		2
																			1	—	46076	—	23038		2
																					1	—	23038	—	11519		2
																							0	—	11518	—	5759		2
																									1	—	5758	—	2879		2
																											1	—	2878	—	1439		2
																													1	—	1438	—	719		2
																															1	—	718	—	359		2
																																	1	—	358	—	179		2
																																			1	—	178	—	89		2
																																					1	—	88	—	44		2
																																							1	—	44	—	22		2
																																									0	—	22	—	11		2
																																											0	—	10	—	5		2
																																													1	—	4	—	2	2
																																															1	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

47183442₁₀=10110011111111011001010010₂

Ответ: 1011111₁₉ = 10110011111111011001010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 19-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011111 из 19-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 19-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

Другие переводы числа 1011111:

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 19-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?