Перевод 1000 из 17-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000 из 17-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000 из 17-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000 из 17-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000₁₇=1 ∙ 17³ + 0 ∙ 17² + 0 ∙ 17¹ + 0 ∙ 17⁰ = 1 ∙ 4913 + 0 ∙ 289 + 0 ∙ 17 + 0 ∙ 1 = 4913 + 0 + 0 + 0 = 4913₁₀

Таким образом:

1000₁₇ = 4913₁₀

2. Полученное число 4913 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4913		2
—	4912	—	2456		2
	1	—	2456	—	1228		2
			0	—	1228	—	614		2
					0	—	614	—	307		2
							0	—	306	—	153		2
									1	—	152	—	76		2
											1	—	76	—	38		2
													0	—	38	—	19		2
															0	—	18	—	9		2
																	1	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4913₁₀=1001100110001₂

Ответ: 1000₁₇ = 1001100110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 17-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000 из 17-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 17-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте