Перевести число 10000.11 из 11-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 10000.11 из 11-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10000.11 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000.11 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000.1111=1 ∙ 114 + 0 ∙ 113 + 0 ∙ 112 + 0 ∙ 111 + 0 ∙ 110 + 1 ∙ 11-1 + 1 ∙ 11-2 = 1 ∙ 14641 + 0 ∙ 1331 + 0 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.090909090909091 + 1 ∙ 0.0082644628099174 = 14641 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.090909090909091 + 0.0082644628099174 = 14641.09917355410
Таким образом:
10000.1111 = 14641.09917355410
2. Полученное число 14641.099173554 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14641 в двоичную систему;
- Перевести 0.099173554 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14641 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 14641 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 14640 | — | 7320 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7320 | — | 3660 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3660 | — | 1830 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1830 | — | 915 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 914 | — | 457 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 456 | — | 228 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1464110=111001001100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.099173554 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.099173554 ∙ 2 = 0.198347108 (0)
0.198347108 ∙ 2 = 0.396694216 (0)
0.396694216 ∙ 2 = 0.793388432 (0)
0.793388432 ∙ 2 = 1.586776864 (1)
0.586776864 ∙ 2 = 1.173553728 (1)
0.173553728 ∙ 2 = 0.347107456 (0)
0.347107456 ∙ 2 = 0.694214912 (0)
0.694214912 ∙ 2 = 1.388429824 (1)
0.388429824 ∙ 2 = 0.776859648 (0)
0.776859648 ∙ 2 = 1.553719296 (1)
0.553719296 ∙ 2 = 1.107438592 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09917355410=0.000110010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14641.09917355410=11100100110001.000110010112
Ответ: 10000.1111 = 11100100110001.000110010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему
- Какое 11-ое число соответствует двоичному числу 45.5?
- Переведите 52 из 11-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 11-ое число 243 в двоичную систему счисления
- Перевод 1011111 из 11-ой в двоичную систему счисления
- Представить 11-ое число 12451 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 61 из 11-ой в двоичную систему счисления
- Представить 11-ое число 142 в двоичной системе
- Переведите число 555625 из 11-ой в двоичную систему
- Как представлено 11-ое число 362 в двоичной системе счисления?
- Представьте 11-ое число 333 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...