Перевести число 10011000101011.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011000101011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011000101011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011000101011.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011000101011.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011000101011.0012=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 9771.12510
Таким образом:
10011000101011.0012 = 9771.12510
2. Полученное число 9771.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9771 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9771 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 9771 | 16 | |||||
9760 | — | 610 | 16 | ||||
B | 608 | — | 38 | 16 | |||
2 | 32 | 2 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
977110=262B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9771.12510=262B.216
Ответ: 10011000101011.0012 = 262B.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 10011100001111 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 00011001101?
- Перевод числа 1111010001.10011101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 111.111101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 11100110110101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 10110001111110000 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1001010000 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1111000111100010001 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1011110110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 11100110110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления