Перевести число 1111.111 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111.111 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1111.111 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111.111 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111.1113=1 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 27 + 9 + 3 + 1 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037 = 40.48148148148110
Таким образом:
1111.1113 = 40.48148148148110
2. Полученное число 40.481481481481 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в двоичную систему;
- Перевести 0.481481481481 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 40 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=1010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.481481481481 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.481481481481 ∙ 2 = 0.962962962962 (0)
0.962962962962 ∙ 2 = 1.925925925924 (1)
0.925925925924 ∙ 2 = 1.851851851848 (1)
0.851851851848 ∙ 2 = 1.703703703696 (1)
0.703703703696 ∙ 2 = 1.407407407392 (1)
0.407407407392 ∙ 2 = 0.814814814784 (0)
0.814814814784 ∙ 2 = 1.629629629568 (1)
0.629629629568 ∙ 2 = 1.259259259136 (1)
0.259259259136 ∙ 2 = 0.518518518272 (0)
0.518518518272 ∙ 2 = 1.037037036544 (1)
0.037037036544 ∙ 2 = 0.074074073088 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48148148148110=0.011110110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.48148148148110=101000.011110110102
Ответ: 1111.1113 = 101000.011110110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 11000010?
- Переведите троичное число 30021 в двоичную систему
- Какому троичному числу соответствует двоичный код 202?
- Какое троичное число соответствует двоичному коду 101111110101?
- Как представлено троичное число 3202 в двоичной системе?
- Запишите троичное число 17 в двоичной системе
- Перевести троичное число 10 в двоичную систему
- Перевести троичное число 511 в двоичную систему
- Как выглядит троичное число 10010 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит троичное число DC в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...