Перевод 284B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 284B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 284B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 284B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 284B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

284B₁₆=2 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 8192 + 2048 + 64 + 11 = 10315₁₀

Таким образом:

284B₁₆ = 10315₁₀

2. Полученное число 10315 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10315		2
—	10314	—	5157		2
	1	—	5156	—	2578		2
			1	—	2578	—	1289		2
					0	—	1288	—	644		2
							1	—	644	—	322		2
									0	—	322	—	161		2
											0	—	160	—	80		2
													1	—	80	—	40		2
															0	—	40	—	20		2
																	0	—	20	—	10		2
																			0	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10315₁₀=10100001001011₂

Ответ: 284B₁₆ = 10100001001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 284B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте