Перевести число 284B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 284B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 284B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 284B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 284B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
284B16=2 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + B ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 8192 + 2048 + 64 + 11 = 1031510
Таким образом:
284B16 = 1031510
2. Полученное число 10315 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10315 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10314 | — | 5157 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5156 | — | 2578 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2578 | — | 1289 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1288 | — | 644 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1031510=101000010010112
Ответ: 284B16 = 101000010010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 110001101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод F816 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 7018 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 61011 в двоичной системе?
- Как перевести число C9.EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 1A3B в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число B5 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 00000002b0f7f6847b24a14207000000000000250000003000000117f3040100030069004eef2a0169b0f7f665fc6b009207000000000000200000003000000118f304010003006201016bfffffc6b0100?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BB45?
- Перевод числа CE27 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления