Перевести число 4725.316 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4725.316 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4725.316 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4725.316 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4725.316 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4725.3168=4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 2048 + 448 + 16 + 5 + 0.375 + 0.015625 + 0.01171875 = 2517.4023437510
Таким образом:
4725.3168 = 2517.4023437510
2. Полученное число 2517.40234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2517 в двоичную систему;
- Перевести 0.40234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2517 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2517 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2516 | — | 1258 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1258 | — | 629 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 628 | — | 314 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
251710=1001110101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40234375 ∙ 2 = 0.8046875 (0)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4023437510=0.011001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2517.4023437510=100111010101.011001112
Ответ: 4725.3168 = 100111010101.011001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 55457?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 25647?
- Как представлено восьмеричное число 43 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 76125 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 6631 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 31463?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 257.36?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 227.52?
- Перевести восьмеричное число 204 в двоичную систему
- Как перевести 4276 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...