Перевести число 1000001011100110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000001011100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000001011100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000001011100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000001011100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10000010111001102=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 3351010
Таким образом:
10000010111001102 = 3351010
2. Полученное число 33510 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 33510 | 16 | |||||
33504 | — | 2094 | 16 | ||||
6 | 2080 | — | 130 | 16 | |||
E | 128 | 8 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3351010=82E616
Ответ: 10000010111001102 = 82E616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 100010011010 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10111111001011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1010101000010111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 0.11101111111001011100001001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число A1F в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110011011?
- Переведите двоичное число 1010111.1110 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 10100101010100101001010100101010101010100101010101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 10001011111001110100011010101000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101000100111100011?