Перевод 101112 из 13-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101112 из 13-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101112 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101112 из 13-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101112₁₃=1 ∙ 13⁵ + 0 ∙ 13⁴ + 1 ∙ 13³ + 1 ∙ 13² + 1 ∙ 13¹ + 2 ∙ 13⁰ = 1 ∙ 371293 + 0 ∙ 28561 + 1 ∙ 2197 + 1 ∙ 169 + 1 ∙ 13 + 2 ∙ 1 = 371293 + 0 + 2197 + 169 + 13 + 2 = 373674₁₀

Таким образом:

101112₁₃ = 373674₁₀

2. Полученное число 373674 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	373674		2
—	373674	—	186837		2
	0	—	186836	—	93418		2
			1	—	93418	—	46709		2
					0	—	46708	—	23354		2
							1	—	23354	—	11677		2
									0	—	11676	—	5838		2
											1	—	5838	—	2919		2
													0	—	2918	—	1459		2
															1	—	1458	—	729		2
																	1	—	728	—	364		2
																			1	—	364	—	182		2
																					0	—	182	—	91		2
																							0	—	90	—	45		2
																									1	—	44	—	22		2
																											1	—	22	—	11		2
																													0	—	10	—	5		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

373674₁₀=1011011001110101010₂

Ответ: 101112₁₃ = 1011011001110101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101112 из 13-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте