Перевести число 1000010.100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000010.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000010.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000010.1002=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 = 66.510
Таким образом:
1000010.1002 = 66.510
2. Полученное число 66.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 66 | 16 | |
64 | 4 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6610=4216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
66.510=42.816
Ответ: 1000010.1002 = 42.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1100111010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 101000111 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 1111101000 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 100100101011001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 01110 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10000111100001010101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 101100000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1100000011111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1111101.1111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 100011101011101 в шестнадцатеричную систему