Перевести число 10000100.01001000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000100.01001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000100.01001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000100.01001000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000100.01001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000100.010010002=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 = 132.2812510
Таким образом:
10000100.010010002 = 132.2812510
2. Полученное число 132.28125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 132 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.28125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 132 | 16 | |
128 | 8 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13210=8416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.4816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
132.2812510=84.4816
Ответ: 10000100.010010002 = 84.4816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 101001010011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 10100100111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 01001100011010010110011001100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10001010.0101 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1011100111100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 11100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1111011000011000000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10010110101001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11111110.11001?
- Как выглядит двоичное число 1001111.001101101 в шестнадцатеричной системе?