Перевести число 1000010100111101111101010001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000010100111101111101010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000010100111101111101010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010100111101111101010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010100111101111101010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10000101001111011111010100012=1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 13971438510
Таким образом:
10000101001111011111010100012 = 13971438510
2. Полученное число 139714385 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 139714385 | 16 | |||||||||||
139714384 | — | 8732149 | 16 | ||||||||||
1 | 8732144 | — | 545759 | 16 | |||||||||
5 | 545744 | — | 34109 | 16 | |||||||||
F | 34096 | — | 2131 | 16 | |||||||||
D | 2128 | — | 133 | 16 | |||||||||
3 | 128 | 8 | |||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13971438510=853DF5116
Ответ: 10000101001111011111010100012 = 853DF5116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 10010010101010001010000010101001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1110010011101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 101010000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1101101010.00111000010 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1100011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1010.0110.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 110000111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 111010101.1110001 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 111111.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?