Перевести число 10000102 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10000102 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10000102 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000102 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000102 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100001023=1 ∙ 37 + 0 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 2 ∙ 30 = 1 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 2187 + 0 + 0 + 0 + 0 + 9 + 0 + 2 = 219810
Таким образом:
100001023 = 219810
2. Полученное число 2198 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2198 | 2 | |||||||||||||||||||||
2198 | — | 1099 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1098 | — | 549 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 548 | — | 274 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
219810=1000100101102
Ответ: 100001023 = 1000100101102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Запишите троичное число 137 в двоичной системе
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 11002?
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 1100111?
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 17?
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 438?
- Переведите троичное число 2 в двоичную систему
- Перевод 512F21 из троичной в двоичную систему счисления
- Запиши троичное число 432.54 в двоичной системе счисления
- Какое троичное число соответствует двоичному коду 100001111?
- Как перевести 22110 из троичной в двоичную систему счисления?