Перевести число 3333 из 111000101-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 3333 из 111000101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 3333 из 111000101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3333 из 111000101-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3333 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3333_111000101=3 ∙ 111000101³ + 3 ∙ 111000101² + 3 ∙ 111000101¹ + 3 ∙ 111000101⁰ = 3 ∙ 1.3676347332664E+24 + 3 ∙ 12321022422010201 + 3 ∙ 111000101 + 3 ∙ 1 = 4.1029041997992E+24 + 36963067266030603 + 333000303 + 3 = 4.1029042367623E+24₁₀

Таким образом:

3333_111000101 = 4.1029042367623E+24₁₀

2. Полученное число 4.1029042367623E+24 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -2133368146176770048 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1029042367623E+24 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -2133368146176770048 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-2133368146176770048₁₀=-2133368146176770048₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1029042367623E+24 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1029042367623E+24 ∙ 2 = 2.058084735246E+23 ()
0.058084735246E+23 ∙ 2 = 1.16169470492E+22 ()
0.16169470492E+22 ∙ 2 = 3.2338940984E+21 ()
0.2338940984E+21 ∙ 2 = 4.677881968E+20 ()
0.677881968E+20 ∙ 2 = 1.355763936E+20 ()
0.355763936E+20 ∙ 2 = 7.11527872E+19 ()
0.11527872E+19 ∙ 2 = 2.3055744E+18 ()
0.3055744E+18 ∙ 2 = 6.111488E+17 ()
0.111488E+17 ∙ 2 = 2.22976E+16 ()
0.22976E+16 ∙ 2 = 4.5952E+15 ()
0.5952E+15 ∙ 2 = 1.1904E+15 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1029042367623E+24₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.1029042367623E+24₁₀=-2133368146176770048.₂

Ответ: 3333_111000101 = -2133368146176770048.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Непозиционная система
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 111000101-ой в 2-ую систему

• Какому 111000101-ому числу соответствует двоичный код E13H?
• Как будет записано 111000101-ое число 100011 в двоичной системе?
• Как выглядит 111000101-ое число 0.6 в двоичной системе?
• Как будет записано 111000101-ое число 10CC в двоичной системе счисления?
• Переведите 111000101-ое число 2213 в двоичную систему
• Какому 111000101-ому числу соответствует двоичное число 2312.32?
• Перевести число 31.1 из 111000101-ой в двоичную систему счисления
• Представить 111000101-ое число 1096 в двоичной системе счисления
• Перевести 31021 из 111000101-ой в двоичную систему счисления
• Какому 111000101-ому числу соответствует двоичное число 100?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: