Перевод 10000111101.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 10000111101.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10000111101.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10000111101.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10000111101.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10000111101.2₁₆=1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 = 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 1 + 0.125 = 1099512746241.1₁₀

Таким образом:

10000111101.2₁₆ = 1099512746241.1₁₀

2. Полученное число 1099512746241.1 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1099512746241 в восьмеричную систему;
Перевести 0.1 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1099512746241 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	1099512746241		8
—	1099512746240	—	137439093280		8
	1	—	137439093280	—	17179886660		8
			0	—	17179886656	—	2147485832		8
					4	—	2147485832	—	268435729		8
							0	—	268435728	—	33554466		8
									1	—	33554464	—	4194308		8
											2	—	4194304	—	524288		8
													4	—	524288	—	65536		8
															0	—	65536	—	8192		8
																	0	—	8192	—	1024		8
																			0	—	1024	—	128		8
																					0	—	128	—	16	8
																							0	—	16	2
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1099512746241₁₀=20000004210401₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1 ∙ 8 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 8 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 8 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 8 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 8 = 4.8 (4)
0.8 ∙ 8 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 8 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 8 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 8 = 4.8 (4)
0.8 ∙ 8 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 8 = 3.2 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1₁₀=0.06314631463₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1099512746241.1₁₀=20000004210401.06314631463₈

Ответ: 10000111101.2₁₆ = 20000004210401.06314631463₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10000111101.2 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте