Перевести число 10000111101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10000111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10000111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000111101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100001111018=1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1 = 107377926510
Таким образом:
100001111018 = 107377926510
2. Полученное число 1073779265 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1073779265 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1073779264 | — | 536889632 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 536889632 | — | 268444816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268444816 | — | 134222408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134222408 | — | 67111204 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67111204 | — | 33555602 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33555602 | — | 16777801 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16777800 | — | 8388900 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8388900 | — | 4194450 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194450 | — | 2097225 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097224 | — | 1048612 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1048612 | — | 524306 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524306 | — | 262153 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262152 | — | 131076 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131076 | — | 65538 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65538 | — | 32769 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
107377926510=10000000000000010010010010000012
Ответ: 100001111018 = 10000000000000010010010010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 11011101 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 44⁸ из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число FA.16 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 123.547?
- Перевести восьмеричное число 77.345 в двоичную систему счисления
- Перевод 477 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 616.360 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 560 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 00001101 в двоичную систему счисления
- Переведите число 227564 из восьмеричной в двоичную систему