Перевести число 10001.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001.112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 17.7510
Таким образом:
10001.112 = 17.7510
2. Полученное число 17.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 17 | 16 | |
16 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.7510=11.C16
Ответ: 10001.112 = 11.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 11100110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1010011101.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 0.111100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 100010011.001101110 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 10101100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 01000010011010010111010001100011011011110110100101101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0010001101100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 1110101100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10101011.00100001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100001111000010 в шестнадцатеричной системе счисления