Перевести число 10001000.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001000.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001000.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001000.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001000.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001000.0112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 136.37510
Таким образом:
10001000.0112 = 136.37510
2. Полученное число 136.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 136 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 136 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 136 | 16 | |
128 | 8 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13610=8816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
136.37510=88.616
Ответ: 10001000.0112 = 88.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 100110101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11111000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 1111001000001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 110100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11001010011010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11011110110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 10011111101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 1100010001011100100101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 0011110001001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 101001011101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления