Перевести число 100011011.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011011.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011011.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011011.0112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 283.37510
Таким образом:
100011011.0112 = 283.37510
2. Полученное число 283.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 283 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 283 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 283 | 16 | |||
| 272 | — | 17 | 16 | ||
| B | 16 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28310=11B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
283.37510=11B.616
Ответ: 100011011.0112 = 11B.616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 0000111000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 0.00111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101010011111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001011100.010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110011.011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11111010010.01101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011000110001?
- Представить двоичное число 1010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 0.0000111011011001001010000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1111111001111 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...