Перевод 1000100100100 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000100100100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000100100100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000100100100 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000100100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000100100100₈=1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 = 68736286784₁₀

Таким образом:

1000100100100₈ = 68736286784₁₀

2. Полученное число 68736286784 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	68736286784		2
—	68736286784	—	34368143392		2
	0	—	34368143392	—	17184071696		2
			0	—	17184071696	—	8592035848		2
					0	—	8592035848	—	4296017924		2
							0	—	4296017924	—	2148008962		2
									0	—	2148008962	—	1074004481		2
											0	—	1074004480	—	537002240		2
													1	—	537002240	—	268501120		2
															0	—	268501120	—	134250560		2
																	0	—	134250560	—	67125280		2
																			0	—	67125280	—	33562640		2
																					0	—	33562640	—	16781320		2
																							0	—	16781320	—	8390660		2
																									0	—	8390660	—	4195330		2
																											0	—	4195330	—	2097665		2
																													0	—	2097664	—	1048832		2
																															1	—	1048832	—	524416		2
																																	0	—	524416	—	262208		2
																																			0	—	262208	—	131104		2
																																					0	—	131104	—	65552		2
																																							0	—	65552	—	32776		2
																																									0	—	32776	—	16388		2
																																											0	—	16388	—	8194		2
																																													0	—	8194	—	4097		2
																																															0	—	4096	—	2048		2
																																																	1	—	2048	—	1024		2
																																																			0	—	1024	—	512		2
																																																					0	—	512	—	256		2
																																																							0	—	256	—	128		2
																																																									0	—	128	—	64		2
																																																											0	—	64	—	32		2
																																																													0	—	32	—	16		2
																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

68736286784₁₀=1000000000001000000001000000001000000₂

Ответ: 1000100100100₈ = 1000000000001000000001000000001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000100100100 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте