Перевести число 10001010.010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001010.010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001010.010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010.010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010.010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001010.0102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 = 138.2510
Таким образом:
10001010.0102 = 138.2510
2. Полученное число 138.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 138 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 138 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 138 | 16 | |
128 | 8 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13810=8A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
138.2510=8A.416
Ответ: 10001010.0102 = 8A.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1111010101.1110001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0011011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 101101001110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 00100011101100001100111001100.111001100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101011011001110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1011000.11001 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111100011?
- Переведите 01111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 100111001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101010111101 в шестнадцатеричную систему счисления