Перевести число 10100.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100.112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 20.7510
Таким образом:
10100.112 = 20.7510
2. Полученное число 20.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 20 | 16 | |
16 | 1 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=1416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.7510=14.C16
Ответ: 10100.112 = 14.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1111011011100110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 11000001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11100110000011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0100010 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1001010101010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0.00011010010 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 0110010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 0101101110001000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 0.11011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 111010.001 в шестнадцатеричной системе?