Перевести число 1000101000100001000100001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000101000100001000100001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000101000100001000100001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101000100001000100001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101000100001000100001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001010001000010001000011012=1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 0 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 131072 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 14483892510
Таким образом:
10001010001000010001000011012 = 14483892510
2. Полученное число 144838925 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 144838925 | 16 | |||||||||||
144838912 | — | 9052432 | 16 | ||||||||||
D | 9052432 | — | 565777 | 16 | |||||||||
0 | 565776 | — | 35361 | 16 | |||||||||
1 | 35360 | — | 2210 | 16 | |||||||||
1 | 2208 | — | 138 | 16 | |||||||||
2 | 128 | 8 | |||||||||||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14483892510=8A2110D16
Ответ: 10001010001000010001000011012 = 8A2110D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 110000001011110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10110011.101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 111011100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1110101010100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 100111010.01000010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 110010101001.00000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1111110001010101101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 111100100110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 1011101000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 00010000011100100100001110010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления