Перевести число 1403.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1403.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1403.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1403.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1403.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1403.38=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 0 + 3 + 0.375 = 771.37510
Таким образом:
1403.38 = 771.37510
2. Полученное число 771.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 771 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 771 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 771 | 2 | |||||||||||||||||
770 | — | 385 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||
1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
77110=11000000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
771.37510=1100000011.0112
Ответ: 1403.38 = 1100000011.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 436546 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 120422 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 426.35?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 546.44?
- Переведите число 11617 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 100101111?
- Перевести восьмеричное число 11171 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 120.474 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 26051 в двоичной системе
- Перевести 1000111.001 из восьмеричной в двоичную систему