Перевод 010101111 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 010101111 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 010101111 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 010101111 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 010101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

010101111₇=0 ∙ 7⁸ + 1 ∙ 7⁷ + 0 ∙ 7⁶ + 1 ∙ 7⁵ + 0 ∙ 7⁴ + 1 ∙ 7³ + 1 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ = 0 ∙ 5764801 + 1 ∙ 823543 + 0 ∙ 117649 + 1 ∙ 16807 + 0 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 0 + 823543 + 0 + 16807 + 0 + 343 + 49 + 7 + 1 = 840750₁₀

Таким образом:

010101111₇ = 840750₁₀

2. Полученное число 840750 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	840750		2
—	840750	—	420375		2
	0	—	420374	—	210187		2
			1	—	210186	—	105093		2
					1	—	105092	—	52546		2
							1	—	52546	—	26273		2
									0	—	26272	—	13136		2
											1	—	13136	—	6568		2
													0	—	6568	—	3284		2
															0	—	3284	—	1642		2
																	0	—	1642	—	821		2
																			0	—	820	—	410		2
																					1	—	410	—	205		2
																							0	—	204	—	102		2
																									1	—	102	—	51		2
																											0	—	50	—	25		2
																													1	—	24	—	12		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	0	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

840750₁₀=11001101010000101110₂

Ответ: 010101111₇ = 11001101010000101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 010101111 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте