Перевод 107117007117 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 107117007117 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 107117007117 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 107117007117 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 107117007117 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

107117007117₈=1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 7 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 7 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 7 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 8589934592 + 0 + 939524096 + 16777216 + 2097152 + 1835008 + 0 + 0 + 3584 + 64 + 8 + 7 = 9550171727₁₀

Таким образом:

107117007117₈ = 9550171727₁₀

2. Полученное число 9550171727 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9550171727		2
—	9550171726	—	4775085863		2
	1	—	4775085862	—	2387542931		2
			1	—	2387542930	—	1193771465		2
					1	—	1193771464	—	596885732		2
							1	—	596885732	—	298442866		2
									0	—	298442866	—	149221433		2
											0	—	149221432	—	74610716		2
													1	—	74610716	—	37305358		2
															0	—	37305358	—	18652679		2
																	0	—	18652678	—	9326339		2
																			1	—	9326338	—	4663169		2
																					1	—	4663168	—	2331584		2
																							1	—	2331584	—	1165792		2
																									0	—	1165792	—	582896		2
																											0	—	582896	—	291448		2
																													0	—	291448	—	145724		2
																															0	—	145724	—	72862		2
																																	0	—	72862	—	36431		2
																																			0	—	36430	—	18215		2
																																					1	—	18214	—	9107		2
																																							1	—	9106	—	4553		2
																																									1	—	4552	—	2276		2
																																											1	—	2276	—	1138		2
																																													0	—	1138	—	569		2
																																															0	—	568	—	284		2
																																																	1	—	284	—	142		2
																																																			0	—	142	—	71		2
																																																					0	—	70	—	35		2
																																																							1	—	34	—	17		2
																																																									1	—	16	—	8		2
																																																											1	—	8	—	4		2
																																																													0	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9550171727₁₀=1000111001001111000000111001001111₂

Ответ: 107117007117₈ = 1000111001001111000000111001001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 107117007117 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте