Перевести число 0.222 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.222 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.222 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.222 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.222 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2228=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.25 + 0.03125 + 0.00390625 = 0.2851562510
Таким образом:
0.2228 = 0.2851562510
2. Полученное число 0.28515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.28515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28515625 ∙ 2 = 0.5703125 (0)
0.5703125 ∙ 2 = 1.140625 (1)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2851562510=0.010010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2851562510=0.010010012
Ответ: 0.2228 = 0.010010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 736.24 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 6B в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 2016 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 335.3?
- Как перевести число 31.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 62.11 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 2242 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 2160 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3322?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 42346?
(пока оценок нет)
Загрузка...