Перевести число 1000110100101 из 1000110100101-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1000110100101 из 1000110100101-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1000110100101 из 1000110100101-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1000110100101 из 1000110100101-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000110100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10001101001011000110100101=1 ∙ 100011010010112 + 0 ∙ 100011010010111 + 0 ∙ 100011010010110 + 0 ∙ 10001101001019 + 1 ∙ 10001101001018 + 1 ∙ 10001101001017 + 0 ∙ 10001101001016 + 1 ∙ 10001101001015 + 0 ∙ 10001101001014 + 0 ∙ 10001101001013 + 1 ∙ 10001101001012 + 0 ∙ 10001101001011 + 1 ∙ 10001101001010 = 1 ∙ 1.0013220015598E+144 + 0 ∙ 1.001211768043E+132 + 0 ∙ 1.0011015466616E+120 + 0 ∙ 1.0009913374143E+108 + 1 ∙ 1.0008811402997E+96 + 1 ∙ 1.0007709553164E+84 + 0 ∙ 1.0006607824632E+72 + 1 ∙ 1.0005506217387E+60 + 0 ∙ 1.0004404731415E+48 + 0 ∙ 1.0003303366704E+36 + 1 ∙ 1.000220212324E+24 + 0 ∙ 1000110100101 + 1 ∙ 1 = 1.0013220015598E+144 + 0 + 0 + 0 + 1.0008811402997E+96 + 1.0007709553164E+84 + 0 + 1.0005506217387E+60 + 0 + 0 + 1.000220212324E+24 + 0 + 1 = 1.0013220015598E+14410

Таким образом:

10001101001011000110100101 = 1.0013220015598E+14410

2. Полученное число 1.0013220015598E+144 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.0013220015598E+144 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=016

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0013220015598E+144 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0013220015598E+144 ∙ 16 = 2.11520249568E+142 (0)
0.11520249568E+142 ∙ 16 = 1.84323993088E+142 (0)
0.84323993088E+142 ∙ 16 = 1.349183889408E+143 (0)
0.349183889408E+143 ∙ 16 = 5.586942230528E+143 (0)
0.586942230528E+143 ∙ 16 = 9.391075688448E+143 (0)
0.391075688448E+143 ∙ 16 = 6.257211015168E+143 (0)
0.257211015168E+143 ∙ 16 = 4.115376242688E+143 (0)
0.115376242688E+143 ∙ 16 = 1.846019883008E+143 (0)
0.846019883008E+143 ∙ 16 = 1.3536318128128E+144 (0)
0.3536318128128E+144 ∙ 16 = 5.6581090050048E+144 (0)
0.6581090050048E+144 ∙ 16 = 1.0529744080077E+145 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0013220015598E+14410=0.0000000000016

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0013220015598E+14410=0.0000000000016

Ответ: 10001101001011000110100101 = 0.0000000000016.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector