Перевод 100011011 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100011011 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100011011 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100011011 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100011011₉=1 ∙ 9⁸ + 0 ∙ 9⁷ + 0 ∙ 9⁶ + 0 ∙ 9⁵ + 1 ∙ 9⁴ + 1 ∙ 9³ + 0 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 43046721 + 0 ∙ 4782969 + 0 ∙ 531441 + 0 ∙ 59049 + 1 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 43046721 + 0 + 0 + 0 + 6561 + 729 + 0 + 9 + 1 = 43054021₁₀

Таким образом:

100011011₉ = 43054021₁₀

2. Полученное число 43054021 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43054021		2
—	43054020	—	21527010		2
	1	—	21527010	—	10763505		2
			0	—	10763504	—	5381752		2
					1	—	5381752	—	2690876		2
							0	—	2690876	—	1345438		2
									0	—	1345438	—	672719		2
											0	—	672718	—	336359		2
													1	—	336358	—	168179		2
															1	—	168178	—	84089		2
																	1	—	84088	—	42044		2
																			1	—	42044	—	21022		2
																					0	—	21022	—	10511		2
																							0	—	10510	—	5255		2
																									1	—	5254	—	2627		2
																											1	—	2626	—	1313		2
																													1	—	1312	—	656		2
																															1	—	656	—	328		2
																																	0	—	328	—	164		2
																																			0	—	164	—	82		2
																																					0	—	82	—	41		2
																																							0	—	40	—	20		2
																																									1	—	20	—	10		2
																																											0	—	10	—	5		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															1	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43054021₁₀=10100100001111001111000101₂

Ответ: 100011011₉ = 10100100001111001111000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100011011 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте