Перевести число 10101101 из девятеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 10101101 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10101101 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10101101 из 9-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

101011019=1 ∙ 97 + 0 ∙ 96 + 1 ∙ 95 + 0 ∙ 94 + 1 ∙ 93 + 1 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 1 ∙ 90 = 1 ∙ 4782969 + 0 ∙ 531441 + 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 4782969 + 0 + 59049 + 0 + 729 + 81 + 0 + 1 = 484282910

Таким образом:

101011019 = 484282910

2. Полученное число 4842829 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

4842829 2
4842828 2421414 2
1 2421414 1210707 2
0 1210706 605353 2
1 605352 302676 2
1 302676 151338 2
0 151338 75669 2
0 75668 37834 2
1 37834 18917 2
0 18916 9458 2
1 9458 4729 2
0 4728 2364 2
1 2364 1182 2
0 1182 591 2
0 590 295 2
1 294 147 2
1 146 73 2
1 72 36 2
1 36 18 2
0 18 9 2
0 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

484282910=100100111100101010011012

Ответ: 101011019 = 100100111100101010011012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector