Перевести число 10001110 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10001110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10001110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100011108=1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 0 + 0 + 512 + 64 + 8 + 0 = 209773610
Таким образом:
100011108 = 209773610
2. Полученное число 2097736 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2097736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2097736 | — | 1048868 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048868 | — | 524434 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524434 | — | 262217 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262216 | — | 131108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131108 | — | 65554 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65554 | — | 32777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32776 | — | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16388 | — | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8194 | — | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
209773610=10000000000010010010002
Ответ: 100011108 = 10000000000010010010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду AF1?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1123?
- Запиши восьмеричное число 7247 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 324573 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 147471 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 17227 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2356?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2370?
- Перевести число 35467 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 452.016 из восьмеричной в двоичную систему счисления