Перевести число 10001111.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001111.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001111.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001111.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001111.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001111.10012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 143.562510
Таким образом:
10001111.10012 = 143.562510
2. Полученное число 143.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 143 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 143 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 143 | 16 | |
| 128 | 8 | ||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14310=8F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
143.562510=8F.916
Ответ: 10001111.10012 = 8F.916.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 00110000001110000010111000110001001100100010111000110010001100000011000000110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111011000010 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 110011101.011 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1001110110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1111010111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0010001111101011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 10011001.011² из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 11101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1000000000011111111111 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...