Перевести число 1000111101 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1000111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1000111101 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10001111018=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1 = 13425516910

Таким образом:

10001111018 = 13425516910

2. Полученное число 134255169 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

134255169 2
134255168 67127584 2
1 67127584 33563792 2
0 33563792 16781896 2
0 16781896 8390948 2
0 8390948 4195474 2
0 4195474 2097737 2
0 2097736 1048868 2
1 1048868 524434 2
0 524434 262217 2
0 262216 131108 2
1 131108 65554 2
0 65554 32777 2
0 32776 16388 2
1 16388 8194 2
0 8194 4097 2
0 4096 2048 2
1 2048 1024 2
0 1024 512 2
0 512 256 2
0 256 128 2
0 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13425516910=10000000000010010010010000012

Ответ: 10001111018 = 10000000000010010010010000012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector