Перевести число 1000111110.0011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000111110.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000111110.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111110.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111110.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000111110.00112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 128 + 10 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 10 ∙ 1 + 10 ∙ 0.5 + 10 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 2560 + 1280 + 640 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 10 + 5 + 2.5 + 0.125 + 0.0625 = 5071.687510
Таким образом:
1000111110.00112 = 5071.687510
2. Полученное число 5071.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5071 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5071 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 5071 | 16 | |||||
5056 | — | 316 | 16 | ||||
F | 304 | — | 19 | 16 | |||
C | 16 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
507110=13CF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5071.687510=13CF.B16
Ответ: 1000111110.00112 = 13CF.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 110101111011001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 11100010.1111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.00111101100?
- Перевести 001110011100.000101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 111101010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1001010111111001000100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1000111100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 000011110111 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011000111.10111?
- Как выглядит двоичное число 1111001100010 в шестнадцатеричной системе?