Перевести число 10003 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10003 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10003 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10003 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10003 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100038=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 3 = 409910
Таким образом:
100038 = 409910
2. Полученное число 4099 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4099 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4098 | — | 2049 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
409910=10000000000112
Ответ: 100038 = 10000000000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 452.016?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.2333?
- Как перевести число 736.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 315 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 21127 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 736242 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11111011001101?
- Запишите восьмеричное число 4042 в двоичной системе
- Перевод числа 5424 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 23114 в двоичной системе счисления