Перевести число 1001.1011.1000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001.1011.1000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001.1011.1000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001.1011.1000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001.1011.1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001.1011.10002=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 9.687510
Таким образом:
1001.1011.10002 = 9.687510
2. Полученное число 9.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
9 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.687510=9.B16
Ответ: 1001.1011.10002 = 9.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1100000110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 11010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1111000001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101010.010101?
- Как перевести число 101100001.111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 11101010.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 10000110110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 1AC из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1101010101011001010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 101010010.10001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему