Перевод 001000010011111001 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 001000010011111001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 001000010011111001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 001000010011111001 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 001000010011111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

001000010011111001₈=0 ∙ 8¹⁷ + 0 ∙ 8¹⁶ + 1 ∙ 8¹⁵ + 0 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 35184372088832 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 1 = 35185448227329₁₀

Таким образом:

001000010011111001₈ = 35185448227329₁₀

2. Полученное число 35185448227329 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35185448227329		2
—	35185448227328	—	17592724113664		2
	1	—	17592724113664	—	8796362056832		2
			0	—	8796362056832	—	4398181028416		2
					0	—	4398181028416	—	2199090514208		2
							0	—	2199090514208	—	1099545257104		2
									0	—	1099545257104	—	549772628552		2
											0	—	549772628552	—	274886314276		2
													0	—	274886314276	—	137443157138		2
															0	—	137443157138	—	68721578569		2
																	0	—	68721578568	—	34360789284		2
																			1	—	34360789284	—	17180394642		2
																					0	—	17180394642	—	8590197321		2
																							0	—	8590197320	—	4295098660		2
																									1	—	4295098660	—	2147549330		2
																											0	—	2147549330	—	1073774665		2
																													0	—	1073774664	—	536887332		2
																															1	—	536887332	—	268443666		2
																																	0	—	268443666	—	134221833		2
																																			0	—	134221832	—	67110916		2
																																					1	—	67110916	—	33555458		2
																																							0	—	33555458	—	16777729		2
																																									0	—	16777728	—	8388864		2
																																											1	—	8388864	—	4194432		2
																																													0	—	4194432	—	2097216		2
																																															0	—	2097216	—	1048608		2
																																																	0	—	1048608	—	524304		2
																																																			0	—	524304	—	262152		2
																																																					0	—	262152	—	131076		2
																																																							0	—	131076	—	65538		2
																																																									0	—	65538	—	32769		2
																																																											0	—	32768	—	16384		2
																																																													1	—	16384	—	8192		2
																																																															0	—	8192	—	4096		2
																																																																	0	—	4096	—	2048		2
																																																																			0	—	2048	—	1024		2
																																																																					0	—	1024	—	512		2
																																																																							0	—	512	—	256		2
																																																																									0	—	256	—	128		2
																																																																											0	—	128	—	64		2
																																																																													0	—	64	—	32		2
																																																																															0	—	32	—	16		2
																																																																																	0	—	16	—	8		2
																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35185448227329₁₀=1000000000000001000000001001001001001000000001₂

Ответ: 001000010011111001₈ = 1000000000000001000000001001001001001000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 001000010011111001 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте