Перевести число 10010001.011110 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010001.011110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010001.011110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010001.011110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010001.011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010001.01111016=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 + 0 ∙ 16-6 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 = 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 1.52587890625E-5 + 9.5367431640625E-7 + 0 = 268500993.0041710
Таким образом:
10010001.01111016 = 268500993.0041710
2. Полученное число 268500993.00417 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 268500993 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.00417 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 268500993 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 268500993 | 8 | |||||||||||||||||
| 268500992 | — | 33562624 | 8 | ||||||||||||||||
| 1 | 33562624 | — | 4195328 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 4195328 | — | 524416 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 524416 | — | 65552 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 65552 | — | 8194 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 8192 | — | 1024 | 8 | |||||||||||||||
| 2 | 1024 | — | 128 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 128 | — | 16 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26850099310=20002000018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00417 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00417 ∙ 8 = 0.03336 (0)
0.03336 ∙ 8 = 0.26688 (0)
0.26688 ∙ 8 = 2.13504 (2)
0.13504 ∙ 8 = 1.08032 (1)
0.08032 ∙ 8 = 0.64256 (0)
0.64256 ∙ 8 = 5.14048 (5)
0.14048 ∙ 8 = 1.12384 (1)
0.12384 ∙ 8 = 0.99072 (0)
0.99072 ∙ 8 = 7.92576 (7)
0.92576 ∙ 8 = 7.40608 (7)
0.40608 ∙ 8 = 3.24864 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0041710=0.002105107738
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
268500993.0041710=2000200001.002105107738
Ответ: 10010001.01111016 = 2000200001.002105107738.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод BA93 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 15147 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1981 в восьмеричную систему
- Переведите число 3B916 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число CF8F в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 1ABC.91 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1A0A?
- Переведите шестнадцатеричное число 1405 в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число DE в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1ABEF в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...