Перевести число 1001001 из 100-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1001001 из 100-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1001001 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001001 из 100-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001001100=1 ∙ 1006 + 0 ∙ 1005 + 0 ∙ 1004 + 1 ∙ 1003 + 0 ∙ 1002 + 0 ∙ 1001 + 1 ∙ 1000 = 1 ∙ 1000000000000 + 0 ∙ 10000000000 + 0 ∙ 100000000 + 1 ∙ 1000000 + 0 ∙ 10000 + 0 ∙ 100 + 1 ∙ 1 = 1000000000000 + 0 + 0 + 1000000 + 0 + 0 + 1 = 100000100000110
Таким образом:
1001001100 = 100000100000110
2. Полученное число 1000001000001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1000001000001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1000001000000 | — | 500000500000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 500000500000 | — | 250000250000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 250000250000 | — | 125000125000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 125000125000 | — | 62500062500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 62500062500 | — | 31250031250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31250031250 | — | 15625015625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15625015624 | — | 7812507812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7812507812 | — | 3906253906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3906253906 | — | 1953126953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1953126952 | — | 976563476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 976563476 | — | 488281738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 488281738 | — | 244140869 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 244140868 | — | 122070434 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 122070434 | — | 61035217 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 61035216 | — | 30517608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30517608 | — | 15258804 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15258804 | — | 7629402 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7629402 | — | 3814701 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3814700 | — | 1907350 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1907350 | — | 953675 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 953674 | — | 476837 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 476836 | — | 238418 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 238418 | — | 119209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 119208 | — | 59604 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 59604 | — | 29802 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 29802 | — | 14901 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14900 | — | 7450 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7450 | — | 3725 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3724 | — | 1862 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1862 | — | 931 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 930 | — | 465 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 464 | — | 232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100000100000110=11101000110101001011010001010010010000012
Ответ: 1001001100 = 11101000110101001011010001010010010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 111100011010 из 100-ой в двоичную систему?
- Перевести 100-ое число 425011 в двоичную систему
- Перевести 100-ое число 125 в двоичную систему
- Представьте 100-ое число 123 в двоичной системе счисления
- Представьте 100-ое число 1210 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 100 из 100-ой в двоичную систему счисления?
- Как перевести 0010110 из 100-ой в двоичную систему?
- Какое 100-ое число соответствует двоичному числу 0.1346?
- Как перевести число 35.10 из 100-ой в двоичную систему счисления?
- Перевести 1001101 из 100-ой в двоичную систему счисления