Перевести число 100100100 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100100100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100100100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10010010016=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 = 429601612810
Таким образом:
10010010016 = 429601612810
2. Полученное число 4296016128 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4296016128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4296016128 | — | 2148008064 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2148008064 | — | 1074004032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1074004032 | — | 537002016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 537002016 | — | 268501008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268501008 | — | 134250504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134250504 | — | 67125252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67125252 | — | 33562626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33562626 | — | 16781313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16781312 | — | 8390656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8390656 | — | 4195328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4195328 | — | 2097664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097664 | — | 1048832 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048832 | — | 524416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524416 | — | 262208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262208 | — | 131104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131104 | — | 65552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65552 | — | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32776 | — | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16388 | — | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8194 | — | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
429601612810=1000000000001000000000001000000002
Ответ: 10010010016 = 1000000000001000000000001000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число ea60 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 1101010011001000 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 2AB6.8AF9 в двоичной системе счисления
- Как перевести 0000FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 26C в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 2FA16 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C0FFEE?
- Переведите число 3FD58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 920b31f8 в двоичной системе
- Перевести 7C8D из шестнадцатеричной в двоичную систему